Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике авс ( с=90 градусов) отрезки сн, сl, см-соответственно вісота, биссектриса, медиана треугольника.найдите биссектрису сl, если сн=6см, см=10 см.

Показать ответ

Ответ:

kati1200777

20.08.2020 20:24

Находим длину отрезка МН:
МН = √(10²-6²) = √(100-36) = √64 = 8 см.
Угол МСН равен:
∠МСН = arc sin(6/10) = 0,927295 радиан = 53,1301°.
В прямоугольном треугольнике угол между медианой и высотой равен разности острых углов этого треугольника.
Запишем систему уравнений:
∠В - ∠А = 53,1301°,
∠В + ∠А = 90°.

2∠В = 143,1301°
∠В = 143,1301°/2 = 71,56505°.
Находим сторону ВС:
ВС = СН/sin∠B = 6/0,948683 = 6,324555.
Теперь в треугольнике LCB находим угол CLB с учётом того, что угол LCB равен 45°, так как LC - биссектриса прямого угла.
∠CLB = 180°- ∠В - 45° = 180°- 71,56505°- 45° = 63,43495°.
Биссектрису CL находим как сторону треугольника LCB по теореме синусов.
CL = BC*(sin∠B/sin∠CLB) = 6,324555*(0,948683/0,894427) = 6,708204.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Сова2211

06.09.2022 01:16

1) Напишите уравнение окружности радиуса R с центром в точке В(-1;2) R=2. 2) Точка А(2;-1) лежит на окружности с центром М(5;-5). Найдите координаты точки В диаметра АВ....

Dima1Tap

30.08.2021 04:01

Вычисли периметр ромба, если длина одной его стороны равна 6,34 см в первом окошке запиши число, во втором — единицы измерения...

Vika556965

20.12.2021 04:14

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если угол АДС равен 75 градусов...

nataotkidach

09.02.2020 03:02

У прямокутному трикутнику АВС катети АС і ВС відповідно дорівнюють 5 та 9. Знайдіть скалярний добуток векторів (ВА) ⃗ та (ВС) ⃗....

kumalena73

03.08.2022 21:45

ТЕСТ «Паралельність прямих і площин у Які із перелічених понять геометрії є основними геометричними фігурами? А) Промінь, точка, площина, трикутник. Б) Пряма, точка, відстань...

лёдсовкусомпохмелья

16.03.2020 16:14

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле S=absinα, где a и b - длины сторон параллелограмма, а α - угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите длину...

Tadashimi2016

31.08.2020 07:13

Найдите градусную меру центральных углов соотвествуюших дуге АВ, равной: части круга...

artem705

09.07.2022 05:04

Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна 8 см. Высота призмы равна 9√3 см. Вычисли площадь диагональных сечений призмы....

aizhan0989

30.08.2021 19:30

В треугольнике PQR известны стороны: PR = 1 2 , PQ = 1 0 , QR = 9 . Найдите длины отрезков EG , GF , EF . чертеж. https://uchebnik.mos.ru/exam/eom-static/2135200/15cbaca6-abbd-4e82-b8f7-a38f1a9a344a%D0%A1%D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%B422.PNG...

natalipanshina

13.03.2020 21:39

Висота рівнобедреного тупокутного трикутника, проведена до його основи, дорівнює 8 см, а радіус описаного навколо нього кола 13 см. Знайдітьбічну сторону трикутника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку