1) Треугольник АВС – прямоугольный, значит биссектриса делит противоположную сторону АС на две части так, что АВ относится к ВС, как АD относится к DС.
Длины сторон АВ и ВС нам известны из условия задачи.
АВ : ВС = AD : DC;
АВ : ВС = 10 : 15.
Пусть одна часть равна х, тогда 10х + 15х = 20.
25х = 20;
х = 20 : 25;
х = 0,8.
Тогда АD = 0,8 * 10 = 8, а DС = 0,8 * 15 = 12.
ОТВЕТ: АD = 8 см, а DС = 12 см.
2) Это задача, обратная предыдущей. Тут нам известны пропорции.
A18(б).
Вертикальные углы:
1 и 3; 2 и 4; 5 и 7; 6 и 8; 9 и 11; 10 и 12
Смежные углы:
1 и 4; 2 и 3; 1 и 2; 3 и 4; 5 и 6; 7 и 8; 5 и 8; 6 и 7; 9 и 10: 11 и 12; 10 и 11; 9 и 12.
А21(б).
1. Угол DOE и угол AOB - вертикальные, следовательно:
Угол DOE=Угол AOB=41 градус
2. Угол АОС=угол АОВ+угол ВОС=90 градусов
Угол ВОС= Угол АОС-угол АОВ=90-41=49 градусов
ответ: угол ВОС=49 градусов
А23(б).
Сумма смежных уголов равна 180 градусов.
Пусть один угол х градусов, тогда другой равен х+28 градусов.
х+х+28=180
2х=152
х=76
Больший угол равен х+28=76+28=104 градуса
ответ: больший угол равен 104 градуса
А26(б).
1. Сумма всех уголов будет равна 360 градусов.
2. Угол 1= Угол 2= Угол 3= Угол 4= Угол 5
Угол 1=Угол 6 (вертикальные углы)
Угол 2=Угол 7 (вертикальные углы)
Угол 3=Угол 8 (вертикальные углы)
Угол 4=Угол 9 (вертикальные углы)
Угол 5=Угол 10 (вертикальные углы)
Следовательно(из всего сказанного выше), получается: угол 1=угол 2=угол 3=угол 4=угол 5=угол 6=угол 7=угол 8=угол 9=угол 10
3. Пусть Х градусов - один угол. Сумма всех углов равна 360 градусов.
х+х+х+х+х+х+х+х+х+х=360
10х=360
Х=36
ответ: угол 1 = 36 градусов.
Если была полезна, то поставит лучший ответ! ☁️
1) Треугольник АВС – прямоугольный, значит биссектриса делит противоположную сторону АС на две части так, что АВ относится к ВС, как АD относится к DС.
Длины сторон АВ и ВС нам известны из условия задачи.
АВ : ВС = AD : DC;
АВ : ВС = 10 : 15.
Пусть одна часть равна х, тогда 10х + 15х = 20.
25х = 20;
х = 20 : 25;
х = 0,8.
Тогда АD = 0,8 * 10 = 8, а DС = 0,8 * 15 = 12.
ОТВЕТ: АD = 8 см, а DС = 12 см.
2) Это задача, обратная предыдущей. Тут нам известны пропорции.
АД : ДС = 8 : 5.
16 : ВС = 8 : 5;
ВС = 16 * 5 : 8;
ВС = 80 : 8;
ВС = 10.
ОТВЕТ: ВС = 10.
Объяснение: