Знайдіть площу трапеції . основи якої дорівнюють 2 - вопрос №2182744061 от Tittans101 21.04.2023 10:42

Question

Геометрия: Знайдіть площу трапеції . основи якої дорівнюють 2 см і 18 см, а її діагоналі – 15 см і 7 см.

Tittans101 · Answer

Нехай трапеція АCВD, проведемо через С пряму II BD до перетину з продовженням AD в точці Е. Площа трикутник АВЕ дорівнює площі трапеції. Так як основа АЕ = AD + BC. висота трапеції і трикутника рівні.

Таким чином трикутник АВЕ має боку 20 см, 15 см і 7 см.

За формулою Герона

$p= \frac{a+b+c}{2} = \frac{20+15+7}{2} =21$

$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ S= \sqrt{21(21-20)(21-15)(21-7)} =42$

В-дь: 42 см²