Обозначим P,Q,A утверждение что х принадлежит соответствующему отрезку ¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А перепишем и упростим исходную формулу P→((Q∧¬A)→P) известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности) тогда: P→(¬(Q∧¬A)∨P) раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности) P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P ¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать остается ¬Q∨A Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q ответ А=[40,77]
В числовой матрице поменять местами два столбца, т. е. все элементы одного столбца поставить на соответствующие им позиции другого, а его элементы второго переместить в первый.
Найти столбец матрицы с максимальной суммой элементов
Задана матрица неотрицательных чисел. Посчитать сумму элементов в каждом столбце. Определить, какой столбец содержит максимальную сумму.
Положительные элементы главной диагонали
Найти положительные элементы главной диагонали квадратной матрицы.
Индексы минимальных элементов матрицы
Вывести на экран индексы всех минимальных элементов матрицы.
Вычислить элементы матрицы по формуле
Элементы матрицы NxM вычисляются по формуле A[i,j] = sin(N*i+M*j) при индексации с единицы или по формуле A[i,j] = sin(N*(i+1)+M*(j+1)) при индексации с нуля. Если полученный таким образом элемент матрицы отрицателен, то заменить его на 0. Вывести конечную матрицу на экран.
Записать матрицу в одномерный массив
Записать элементов прямоугольной матрицы в одномерный массив в порядке следования столбцов.
Найти максимальные элементы столбцов матрицы
Найти максимальный элемент каждого столбца матрицы.
Запись в матрицу результатов побитовых операций
Заполнить первые две строки двумерного массива 4x8 случайными нулями и единицами. В третью строку записать результат побитовой операции И над числами в соответствующих столбцах первых двух строк, в четвертую - результат побитовой операции ИЛИ. Например, если в первой ячейке первой строки находится 0, а в первой ячейке второй строки 1, то в первой ячейке третьей строки будет 0 (результат И над 0 и 1), а в первой ячейке четвертой строки 1 (результат ИЛИ).
Определить строки матрицы, в которых число 5 встречается 3 и более раз
Матрицу 10x20 заполнить случайными числами от 0 до 15. Вывести на экран саму матрицу и номера строк, в которых число 5 встречается три и более раз.
Сортировка столбцов матрицы по возрастанию элементов первой строки
Изменить последовательность столбцов матрицы так, чтобы элементы их первой строки были отсортированы по возрастанию. Например, дана матрица
3 -2 6 4 8 1 12 2 5 4 -8 0
В результате работы программы она должна быть преобразована в следующую:
-2 3 4 6 1 8 2 12 4 5 0 -8
Как мы видим, первая строка отсортирована по возрастанию, а элементы столбцов перемещены в те столбцы, где находятся их первые элементы.
Разложение целой и дробной частей вещественных чисел по ячейкам матрицы
Вводятся пять вещественных чисел. Записать в первый столбец матрицы целую часть чисел, во второй - дробную часть, приведенную к пятизначному целому, в третий столбец - знак числа: 0 для положительных чисел и 1 - для отрицательных.
Например, если вводится число 3.234093, то в первой ячейке строки присваивается 3, второй присваивается 23409, а третьей - число 0.
Заполнение третьей матрицы по результатам сравнения элементов первых двух
Две равноразмерные матрицы (например, 4x3) заполняются вводом с клавиатуры. В ячейки третьей матрицы такой же размерности записывать бОльшие элементы из соответствующих ячеек первых двух матриц. Например, если во второй ячейке третьей строки первой матрицы находится число 89, а в ячейке с таким же индексом второй матрицы находится число 10, то в такую же ячейку третьей матрицы следует записать число 89.
Последний элемент строк матриц - сумма предыдущих элементов строки
Матрица 5x4 заполняется вводом с клавиатуры кроме последних элементов строк. Программа должна вычислять сумму введенных элементов каждой строки и записывать ее в последнюю ячейку строки. В конце следует вывести полученную матрицу.
Обмен значений главной и побочной диагоналей квадратной матрицы
В квадратной матрице 10x10 обменять значения элементов в каждой строке, расположенные на главной и побочной диагоналях.
Максимальный элемент среди минимальных элементов столбцов матрицы
Найти максимальный элемент среди минимальных элементов столбцов матрицы.
Суммы строк и столбцов матрицы
Посчитать суммы каждой строки и каждого столбца матрицы. Вывести суммы строк в конце каждой строки, а суммы столбцов под соответствующими столбцами.
Количество двузначных чисел в матрице
Сформировать матрицу из чисел от 0 до 999, вывести ее на экран. Посчитать количество двузначных чисел в ней.
¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А
перепишем и упростим исходную формулу
P→((Q∧¬A)→P)
известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности)
тогда:
P→(¬(Q∧¬A)∨P)
раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности)
P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P
¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать
остается ¬Q∨A
Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q
для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q
ответ А=[40,77]
Объяснение:
В числовой матрице поменять местами два столбца, т. е. все элементы одного столбца поставить на соответствующие им позиции другого, а его элементы второго переместить в первый.
Найти столбец матрицы с максимальной суммой элементов
Задана матрица неотрицательных чисел. Посчитать сумму элементов в каждом столбце. Определить, какой столбец содержит максимальную сумму.
Положительные элементы главной диагонали
Найти положительные элементы главной диагонали квадратной матрицы.
Индексы минимальных элементов матрицы
Вывести на экран индексы всех минимальных элементов матрицы.
Вычислить элементы матрицы по формуле
Элементы матрицы NxM вычисляются по формуле A[i,j] = sin(N*i+M*j) при индексации с единицы или по формуле A[i,j] = sin(N*(i+1)+M*(j+1)) при индексации с нуля. Если полученный таким образом элемент матрицы отрицателен, то заменить его на 0. Вывести конечную матрицу на экран.
Записать матрицу в одномерный массив
Записать элементов прямоугольной матрицы в одномерный массив в порядке следования столбцов.
Найти максимальные элементы столбцов матрицы
Найти максимальный элемент каждого столбца матрицы.
Запись в матрицу результатов побитовых операций
Заполнить первые две строки двумерного массива 4x8 случайными нулями и единицами. В третью строку записать результат побитовой операции И над числами в соответствующих столбцах первых двух строк, в четвертую - результат побитовой операции ИЛИ. Например, если в первой ячейке первой строки находится 0, а в первой ячейке второй строки 1, то в первой ячейке третьей строки будет 0 (результат И над 0 и 1), а в первой ячейке четвертой строки 1 (результат ИЛИ).
Определить строки матрицы, в которых число 5 встречается 3 и более раз
Матрицу 10x20 заполнить случайными числами от 0 до 15. Вывести на экран саму матрицу и номера строк, в которых число 5 встречается три и более раз.
Сортировка столбцов матрицы по возрастанию элементов первой строки
Изменить последовательность столбцов матрицы так, чтобы элементы их первой строки были отсортированы по возрастанию. Например, дана матрица
3 -2 6 4 8 1 12 2 5 4 -8 0
В результате работы программы она должна быть преобразована в следующую:
-2 3 4 6 1 8 2 12 4 5 0 -8
Как мы видим, первая строка отсортирована по возрастанию, а элементы столбцов перемещены в те столбцы, где находятся их первые элементы.
Разложение целой и дробной частей вещественных чисел по ячейкам матрицы
Вводятся пять вещественных чисел. Записать в первый столбец матрицы целую часть чисел, во второй - дробную часть, приведенную к пятизначному целому, в третий столбец - знак числа: 0 для положительных чисел и 1 - для отрицательных.
Например, если вводится число 3.234093, то в первой ячейке строки присваивается 3, второй присваивается 23409, а третьей - число 0.
Заполнение третьей матрицы по результатам сравнения элементов первых двух
Две равноразмерные матрицы (например, 4x3) заполняются вводом с клавиатуры. В ячейки третьей матрицы такой же размерности записывать бОльшие элементы из соответствующих ячеек первых двух матриц. Например, если во второй ячейке третьей строки первой матрицы находится число 89, а в ячейке с таким же индексом второй матрицы находится число 10, то в такую же ячейку третьей матрицы следует записать число 89.
Последний элемент строк матриц - сумма предыдущих элементов строки
Матрица 5x4 заполняется вводом с клавиатуры кроме последних элементов строк. Программа должна вычислять сумму введенных элементов каждой строки и записывать ее в последнюю ячейку строки. В конце следует вывести полученную матрицу.
Обмен значений главной и побочной диагоналей квадратной матрицы
В квадратной матрице 10x10 обменять значения элементов в каждой строке, расположенные на главной и побочной диагоналях.
Максимальный элемент среди минимальных элементов столбцов матрицы
Найти максимальный элемент среди минимальных элементов столбцов матрицы.
Суммы строк и столбцов матрицы
Посчитать суммы каждой строки и каждого столбца матрицы. Вывести суммы строк в конце каждой строки, а суммы столбцов под соответствующими столбцами.
Количество двузначных чисел в матрице
Сформировать матрицу из чисел от 0 до 999, вывести ее на экран. Посчитать количество двузначных чисел в ней.