1. Из вершины В квадрата ABCD проведён перпендикуляр BF к плоскости этого квадрата. Докажите, что АС ⊥ DF. 2. В треугольнике АВС угол В прямой и катет ВС = 4 см. Из вершины А проведен отрезок АD,
перпендикулярный плоскости треугольника, так, что расстояние между точками D и С равно 8 см.
Найдите расстояние от точки D до катета ВС.
3. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите ОВ,
если SB=17 см, ОВ=15см, SA=10 см.
4. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры
АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 3 м, ВD = 4 м,
СD = 12 м.
5. Из точки В проведены к данной плоскости две равные наклонные, угол между которыми равен 60°, а угол между их проекциями равен 90°. Найдите угол между каждой наклонной и её проекцией на плоскость.
С рисунками
ширина - (3-х) м , длина - (4-3х) м.
Зная, что ширина стала в 2 раза больше длины, составим уравнение:
(3-х)/(4-3х) =2
2 *(4-3х) = 3-х
8 -6х=3-х
-6х+х= 3-8
-5х=-5
х=(-5)/(-5)
х= 1 м - число, на которое уменьшили ширину
1*3= 3 м - число , на которое уменьшили длину
Проверим:
(3-1)/ (4-3) = 2/1 = 2 раза больше ширина, чем длина
ответ: на 1 м уменьшили ширину, на 3 метра уменьшили длину.
Дано линейное уравнение:
0.25*x+0.15*(76-x) = 14
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
0.25*x+0.15*76-0.15*x = 14
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
11.4 + 0.1*x = 14
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
0.1x=2.6
0.1x=2.6
Разделим обе части ур-ния на 0.1
x = 2.6 / (0.1)
Получим ответ: x = 26Дано линейное уравнение:
0.25*x+0.15*(76-x) = 14
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
0.25*x+0.15*76-0.15*x = 14
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
11.4 + 0.1*x = 14
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
0.1x=2.6
0.1x=2.6
Разделим обе части ур-ния на 0.1
x = 2.6 / (0.1)
Получим ответ: x = 26Дано линейное уравнение:
0.25*x+0.15*(76-x) = 14
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
0.25*x+0.15*76-0.15*x = 14
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
11.4 + 0.1*x = 14
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
0.1x=2.6
0.1x=2.6
Разделим обе части ур-ния на 0.1
x = 2.6 / (0.1)
Получим ответ: x = 26Дано линейное уравнение:
0.25*x+0.15*(76-x) = 14
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
0.25*x+0.15*76-0.15*x = 14
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
11.4 + 0.1*x = 14
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
0.1x=2.6
0.1x=2.6
Разделим обе части ур-ния на 0.1
x = 2.6 / (0.1)
Получим ответ: x = 26Дано линейное уравнение:
0.25*x+0.15*(76-x) = 14
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
0.25*x+0.15*76-0.15*x = 14
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
11.4 + 0.1*x = 14
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
0.1x=2.6
0.1x=2.6
Разделим обе части ур-ния на 0.1
x = 2.6 / (0.1)
Получим ответ: x = 26Дано линейное уравнение:
0.25*x+0.15*(76-x) = 14
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
0.25*x+0.15*76-0.15*x = 14
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
11.4 + 0.1*x = 14
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
0.1x=2.6
0.1x=2.6
Разделим обе части ур-ния на 0.1
x = 2.6 / (0.1)
Получим ответ: x = 26Дано линейное уравнение:
0.25*x+0.15*(76-x) = 14
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
0.25*x+0.15*76-0.15*x = 14
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
11.4 + 0.1*x = 14
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
0.1x=2.6
0.1x=2.6
Разделим обе части ур-ния на 0.1
x = 2.6 / (0.1)
Получим ответ: x = 26Дано линейное уравнение:
0.25*x+0.15*(76-x) = 14
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
0.25*x+0.15*76-0.15*x = 14
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
11.4 + 0.1*x = 14
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
0.1x=2.6
0.1x=2.6
Разделим обе части ур-ния на 0.1
x = 2.6 / (0.1)
Получим ответ: x = 26Дано линейное уравнение:
0.25*x+0.15*(76-x) = 14
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
0.25*x+0.15*76-0.15*x = 14
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
11.4 + 0.1*x = 14
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
0.1x=2.6
0.1x=2.6
Разделим обе части ур-ния на 0.1
x = 2.6 / (0.1)
Получим ответ: x = 26Дано линейное уравнение:
0.25*x+0.15*(76-x) = 14
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
0.25*x+0.15*76-0.15*x = 14
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
11.4 + 0.1*x = 14
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
0.1x=2.6
0.1x=2.6
Разделим обе части ур-ния на 0.1
x = 2.6 / (0.1)
Получим ответ: x = 26