Пусть х - количество кустов на втором участке. Тогда: 9х - количество кустов на первом участке. 9х - 32 - стало количество кустов на первом участке. х + 32 - стало количество кустов на втором участке.
Уравнение 9х - 32 = х + 32 9х - х = 32 + 32 8х = 64 х = 64 : 8 х = 8 кустов малины было на втором участке. 9х = 9 • 8 = 72 куста было на первом участке.
ответ: 72 куста, 8 кустов.
Проверка 1) 72 - 32 = 40 кустов осталось на первом участке. 2) 8 + 32 = 40 кустов стало на втором участке. 3) 40 = 40 кустов стало поровну на участках.
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый
Тогда:
9х - количество кустов на первом участке.
9х - 32 - стало количество кустов на первом участке.
х + 32 - стало количество кустов на втором участке.
Уравнение
9х - 32 = х + 32
9х - х = 32 + 32
8х = 64
х = 64 : 8
х = 8 кустов малины было на втором участке.
9х = 9 • 8 = 72 куста было на первом участке.
ответ: 72 куста, 8 кустов.
Проверка
1) 72 - 32 = 40 кустов осталось на первом участке.
2) 8 + 32 = 40 кустов стало на втором участке.
3) 40 = 40 кустов стало поровну на участках.