через кінець радіуса кулі проведено переріз який утворює з цим радіусом кут 45 градусів .знайдіть радіус кулі якщо площа перерізу дорівнює 64п см квадр.

Даны 3 вершины тетраэдра: А(0,0,1), В(1,2,4), С(1,3,5).

Четвертая вершина лежит на оси OY, примем её координаты Д(0; у; 0).

Объём пирамиды, построенной на векторах a, b и c, равен 1/6 объёма параллелепипеда, построенного на векторах a, b и c.

Находим координаты векторов AB, AC и AD:

AB = (1; 2; 3), АС = (1; 3;4) и АД = (0; у; -1).

Вычисляем 1/6 смешанного произведения векторов AB, AC и AD.

1           2          3|          1          2

1          3           4|          1          3

0          y          -1|          0          y  = -3 + 0 + 3y + 2 - 4y - 0 = -y - 1 = -(y + 1).

Результат вычислений берём со знаком «плюс», так как объём не может быть отрицательным.

(1/6)*(у + 1) = 1,

н = 6 - 1 = 5.

ответ: координата точки Д(0; 5; 0).

Нужно привлечь дополнительно 40 насосов.

Пошаговое объяснение:

Найдем, чему равна производительность одного насоса.

В условии задачи сказано, что воду из котлована планировали откачать за 50 дней с насосов.

Следовательно, за 1 день 60 насосов откачивают 1/50 часть котлована, а один насос за один день откачивает (1/50) / 60 = 1/3000 часть котлована.

Тогда за 30 дней один насос сможет откачать 30 * (1/3000) = 30/3000 = 1/100 часть котлована.

Следовательно, для того, чтобы откачать всю воду из котлована за 30 дней нужно 100 насосов.

Следовательно, нужно привлечь дополнительно 100 - 60 = 40 насосов.