Найдем пятизначное число, кратное 18, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. 18 можно разложить на множители: 18=2*9, значит искомое число должно быть кратным 9 и 2. условие 1: числа кратны 9, если их сумма цифр кратна 9; условие 2: числа кратны 2, если последняя цифра является четным числом или равна 0 (т.е. последняя цифра искомого числа может быть 0, 2, 4, 6, 8). условие 3: две соседние цифры отличаются на 2.
Начнем с 2: первая цифра 2, значит вторая цифра либо 0, либо 4 (отличаются на 2). 0 не подходит, т.к. число не буде кратно 9 (20242, 20202, 20246). Значит второе число 4, получим: 24 методом подбора (кратности 9+ соседние числа отличаются на 2) получим число: 24642=2+4+6+4+2=18 (кратно 9, заканчивается на четное число, соседние цифры отличаются на 2).
18 можно разложить на множители: 18=2*9, значит искомое число должно быть кратным 9 и 2.
условие 1: числа кратны 9, если их сумма цифр кратна 9;
условие 2: числа кратны 2, если последняя цифра является четным числом или равна 0 (т.е. последняя цифра искомого числа может быть 0, 2, 4, 6, 8).
условие 3: две соседние цифры отличаются на 2.
Начнем с 2:
первая цифра 2, значит вторая цифра либо 0, либо 4 (отличаются на 2).
0 не подходит, т.к. число не буде кратно 9 (20242, 20202, 20246).
Значит второе число 4, получим: 24
методом подбора (кратности 9+ соседние числа отличаются на 2) получим число:
24642=2+4+6+4+2=18 (кратно 9, заканчивается на четное число, соседние цифры отличаются на 2).
ответ: 24642:18=1369
1. Дано: a║b, c - секущая;
∠1-∠2=102°
Найти: все образовавшиеся углы.
1) ∠1-∠2=102° ⇒ ∠1=102°+∠2
2) ∠1+∠2=180° - внутренние односторонние при a║b и секущей с.
или (102°+∠2)+∠2=180°
2·∠2=78° ⇒∠2=39°
∠1=102°+∠2=102°+39°=141°
3) ∠1=∠4=141° - вертикальные;
∠3=180°-∠1=180°-141°=39° - смежные;
∠5=∠3=39° - вертикальные;
4) ∠6=∠2=39° - вертикальные;
∠7=180°-∠2=180°-39°=141° - смежные;
∠8=∠7=141° - вертикальные.
2. Дано: ∠1=∠2; ∠3=140°.
Найти: ∠4.
1) ∠1=∠2 - соответственные при прямых a и b и секущей АВ.
⇒a║b.
2) ∠3+∠4=180° - внутренние односторонние при a║b и секущей ВС.
140°+∠4=180° ⇒ ∠4=180°-140°=40°.
3. Дано: ΔСАЕ; АК - биссектриса;
КN║СА ; ∠САЕ=78°
Найти: углы ΔAKN.
1) ∠1=∠2=78°:2=39° (АК - биссектриса);
∠1=∠3 =39° (накрест лежащие при KN║AC и секущей АК);
⇒ ∠2=∠3=39°
2) Рассмотрим ΔAKN.
∠2=∠3=39° (п.1)
⇒∠ANK=180°-(∠2+∠3)=180°-(39°+39°)=102° (сумма углов треугольника)
Пошаговое объяснение:
Вроде все