В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
elZaCHan1
elZaCHan1
02.04.2023 02:36 •  Математика

Расположите в порядке убывания следующие числа корень из 2, корень 3 степени из 3, корень 6 степени из 6 с пояснениями

Показать ответ
Ответ:
11UmNiK111
11UmNiK111
22.06.2020 01:21
Если посмотреть на числа внимательно, то можно понять, что каждое из них является положительным. Если два числа а и b, таких что a <  b возвести в любую положительную степень большую, чем 1 или равную 1, то соотношение между результатами останется таким же. В случае с большим количеством чисел это свойство сохранится.
Корень n-й степени можно представить как степень 1/n, т.о. имеем:
2 в степени 1/2
3 в степени 1/3
6 в степени 1/6

Чтобы избавиться от корней для всех чисел сразу, надо свести эти степени к целым числам. Для нахождения этой степени нам надо найти наименьшее общее кратное 2, 3, 6 или НОК(2, 3, 6)

2 = 1*2
3 = 1*3
6 =  1 * 2 * 3

Видим, что в разложении 6 присутствуют оба оставшихся числа, т.о. НОК(2, 3, 6) =  6

Возводим в 6-ю степень, получаем:
2 в кубе = 2 * 2 * 2 = 8
3 в квадарате = 3 * 3 = 9
и просто 6

Теперь не составит труда выстроить их в нужном порядке - 9 8 6, в таком же порядке будут находиться и исходные выражения.

корень 3 степени из 3, корень 2 степени из 2, корень 6 степени из 6
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота