Решить все номера методом математической индукции. 1. Доказать что при каждом натуральном n число aₙ делится на b, если: aₙ=5^(k+3) + 11^(3k+1), b = 17
2. Доказать, что при каждом натуральном n справедливо равенство: 2+7+14+...+(n²+2n-1)= n(2n²+9n+1)/6
3. Доказать, что при каждом натуральном n справедливо неравенство: 3ⁿ>5n+1
1)30*3=90(км)-расстояние,которое нужно сократить катеру.2)75-30=45(км/ч)-разница в скорости.3)90:45=через 2часа катер догонит теплоход 4)75*2=150(км)-расстояние от пристани. х - время в пути катерах*75 - расстояние , которой пройдет катер(х+3)*30 - расстояние, которое пройдет теплоход Эти расстояния равны между собой (они катер должен догнать теплоход)75*х=(х+3)*3075х=30х+9045х=90х=2 часа. через два часа катер догонит теплоход.(2+3)*30=2*75=150 км - расстояние от пристани до катера и теплохода.ответ.2 часа, 150км
Александр Невский
5 апреля 1242 года Александр Невский разгромил немецких рыцарей на Чудском озере.
Александр Ярославич Невский (1220 — 14 ноября 1263), князь Новгородский, Переяславский, великий князь Киевский (с 1249), великий князь Владимирский (с 1252).
Канонизирован Русской православной церковью в лике благоверных при митрополите Макарии на Московском Соборе 1547 года. Память 6 декабря и 12 сентября по новому стилю (перенесение мощей из Владимира-на-Клязьме в Санкт-Петербург, в Александро-Невский монастырь (с 1797 — лавра) 30 августа 1724 года).