Велосипедист проїхав відстань 60 км від пункту А до пункту В з постійною швидкістю. Назад із пункту В до пункту А він повертався, збільшивши швидкість на 10 км/год, у наслідок чого витратив на зворотний шлях на 60 хв менше. 1. Знайдіть швидкість велосипедиста (у км/год), з якого він їхав із пункту А до В. 2. Знайдіть час (у год), який витратив велосипедист на увесь шлях.

Нехай швидкість велосипедиста від пункту А до В - х км/год;

час - у годин.

Тоді швидкість від пункту В до А становитиме (х+10) км/год,

а витрачений час - (у-1) годин.

Складемо систему рівнянь:

{ху=60;                   {х=60/у;

{(х+10)(у-1) = 60      {60/у*у-60/у+10у=70

60/у*у-60/у+10у=70

10у²-10у-60=0

у²-у-6=0

D=1-4*(-6_=1+24=25;

у1=(1+5):2=3 (год) - витрачений час від пукнту А до В.

у2=(1-5) :2= -2 (не беремо до уваги, бо час час не може бути від,ємний).

х= 60/у= 60:3=20 (км/год) - швидкість від пункту А до В.

На весь шлях затрачений час: 3+2=5 (год).

Відповідь:

1. швидкість велосипедиста, з якого він їхав із пункту А до В становить 20 км/год.

2. час, який витратив велосипедист на увесь шлях становить 5 годин.