Задание 1. Записать высказывания с формул логики:
а) Если светит солнце и не дует ветер, то не будет дождя
б) Если дует ветер, то солнце светит тогда и только тогда, когда нет
дождя
в) Погода будет солнечной тогда и только тогда, когда ни будет ни ветра,
ни дождя

ответ:  120 м.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть площадь первого участка равна х м². Тогда

площадь 2 участка равна 2х м²;

третьего  --  3х м²;

четвертого -- 4х м².

Найдем х:

х+2х+3х+4х=400;

10х=400;

х= 40 м²  --  площадь первого участка;

2х=2*40=80 м² - площадь второго участка.

3х = 3*40 = 120 м² - площадь третьего участка.

4х - 4*40=160 м² - площадь четвертого участка.

40+80+120+160=400 м².

Общая граница равна сумме сторон участка площадью 400 м².

Значит одна сторона равна 20 м.

Периметр (длина забора) равен 20*4 = 80 метров.

Четыре участка внутри также имеют   протяженность по 20м и всего 40 м.

Таким образом общая протяженность забора равна 80 + 40 = 120 м.

Пусть х км/ч - собственная скорость катера (или парохода?), тогда (х + 5) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

80/(х+5) + 60/(х-5) = 10

80 · (х - 5) + 60 · (х + 5) = 10 · (х + 5) · (х - 5)

80х - 400 + 60х + 300 = 10 · (х² - 5²)

140х - 100 = 10х² - 250

10х² - 140х - 150 = 0

Разделим обе части уравнения ана 10

х² - 14х - 15 = 0

D = b² - 4ac = (-14)² - 4 · 1 · (-15) = 196 + 60 = 256

√D = √256 = 16

х₁ = (14-16)/(2·1) = (-2)/2 = -1 (не подходит для скорости)

х₂ = (14+16)/(2·1) = 30/2 = 15

ответ: 15 км/ч - собственная скорость катера (или парохода).

Проверка:

80 : (15 + 5) + 60 : (15 - 5) = 4 + 6 = 10 ч - время движения