logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
соня3161
соня3161
10.07.2020 07:34 •  Алгебра

Доказать тождество sin10°×cos20°×cos40°=0,125​

Показать ответ
Ответ:
Lia20020313
Lia20020313
03.08.2020 07:18
Доказательство:

Воспользуемся формулой произведения синусов и косинусов:

\boldsymbol{\sin(\alpha)\cos(\beta)=\cfrac{\sin(\alpha+\beta) +\sin(\alpha-\beta) }{2}}

Докажем данное тождество:

\boldsymbol{\dfrac{(2\cos(10)\cdot\sin(10))\cdot\cos(20)\cdot\cos(40)}{2\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(40)\cdot\sin(40)}{4\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\sin(80)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(10)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\underline{0,125=0,125}}

ответ:   Тождество доказано ☑.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
anasgaliev
anasgaliev
15.06.2022 18:16
Каков смысл коэффициента l в уравнении y kx+l ? в какой точке пересекает ось y прямая y =3x - 10?...
Nadachansky
Nadachansky
08.03.2023 01:54
Сократите дробь. ^-это степень. №1. а) z^8 t^4 w^20/zt^3 w б) -m^15 n^4 r^8/m^19 n^21 r^6 в) a^12 x^19 z^5/-a^40 x^31 z^6 г) -b^100 y^5 z/-b^101 y^3 z^4 №2. а) 15a(p-q)/20b(p-q)...
AnyMay00853
AnyMay00853
08.03.2023 01:54
Сформулируйте условие параллельности двух прямых, заданных уравнением вида у = kx + l примеры уравнений , параллельные прямые....
alikber2004
alikber2004
27.11.2022 00:16
(sin 11п/18 - sin п/18)/(cos 11п/18 - cos п/18)...
Щплкуовощлл
Щплкуовощлл
27.11.2022 00:16
Докажите,что разность квадратов двух последовательных четных чисел не делится на степень 2,большую,чем 2 во второй степе...
2x2466
2x2466
24.09.2021 20:21
Корень из 64+ (корень из 6,4) скобка в квадрате !...
sofiyabashkaiki
sofiyabashkaiki
31.07.2021 17:08
Выражение - (a2/(a-b)(a-c))+(b2/(b-c)(b-a))+(c2/(c-a)(c-b))...
abobov1234
abobov1234
31.07.2021 17:08
На координатной прямой точки a b c d соответствуют числам -0.74 -0.047 0.07 -0.407...
Розочка18647
Розочка18647
09.02.2023 15:41
Вжилом доме альфа 21% от общего числа квартир составляют однокомнатные, а в жилом доме омега 49% от общего числа квартир - однокомнатные. определите, во сколько раз больше...
Alecsei278Z
Alecsei278Z
09.02.2023 15:41
Градусная мера угла правильного многоугольника равна 135 градусов, а длина его стороны равна 6. найдите периметр многоугольника....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота