Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уровнений (10класс)
x - y = 75,
$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 15$

Показать ответ

Ответ:

yohoho365

10.10.2020 22:13

В первом уравнении слева в равенстве применим формулу разность квадратов

$\displaystyle \left \{ {{(\sqrt{x})^2-(\sqrt{y})^2=75} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})=75} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.\\ \\ \\ \left \{ {{(\sqrt{x}-\sqrt{y})\cdot 15=75~~~|:15} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\sqrt{x}-\sqrt{y}=5} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.$

Сложив первое и второе уравнения, мы получим

$2\sqrt{x}=20\\ \\ \sqrt{x}=10\\ \\ x=100$

Тогда $\sqrt{y}=15-\sqrt{x}=15-10=5$ откуда y=25

ответ: (100;25).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

petrovaanastasia26

30.03.2022 17:50

Вкажіть значення x, яке є нулем функції. Для яких значень x функція набуває додатніх значень? Терміново! ів! Дякую завчасно!...

bellason

30.03.2022 17:50

Числовые промежутки. Вариант 5 1 Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: а) −2,5; б) ≤ 6,5; в) − 2 ≤ 1;...

sashachernov1

03.05.2023 12:56

Знайдіть найбільше значення виразу х^2/9+x^4...

shubiiin

06.05.2022 22:51

с алгеброй если можно с обьесненияи...

tivvyvvyyvyva

02.08.2022 20:19

представьте в виде куба двучлена многочлены.a^3-6a^2b+12ab^2-8b^3; 27m^3+27m^2n+9mn^2+n^3; 8p^3+27q^3+54pq^2+36p^2q; x^3y^3-6x^2y^2+12xy-8...

mariagievich

02.12.2021 07:57

A1 = -2,9; a2 = -4,9; n = 7...

entogenes

03.08.2022 07:10

Решите алгебра 8 класс...

Mozg1237384

20.05.2021 15:28

6. выполните действия...

sofiavasulyuk

08.04.2021 17:48

Определите коэффициент и степень одночлена А) B) C) D) E) 8 класс Уровень А...

Abrak24

09.02.2020 04:48

Самостійна робота за темою: «Многочлени» Варіант 1 1. Знайдіть суму і різницю многочленів а- b та — b+a. i 2. Знайдіть значення многочлена 2х2 + 2х6 – 6+ 3х2 – 4х6 – 3х2 + 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку