Ученик записал 35 чисел кратных 2 и 15 чисел кратные 3. сколько чисел кратных 6 будет среди записанных чисел если всего записано 40 чисел?

4n-m     3m+n     12mn-3m^2-12mn-4n^2     -3m^2-4n^2
   = =
20mn² - 15m²n             60m^2n^2                60m^2n^2


 8                         8+x^3-2x^2+2x^2-4x+4x-8             x^3                                     
  + x² + 2x + 4==
x-2                                   x-2                                  x-2

                                   
b+3      b-1           b+3         b-1             b^2+3b-9b+9         (b-3)^2          b-3
       = - = ==
9b-27 - b² - 3b       9(b-3)        b(b-3)         9b(b-3)               9b(b-3)           9b     

1. а) 5xy³*(-2x²y)⁴ = 5xy³*16x⁸y⁴ = 80x¹⁺⁸y³⁺⁴ = 80x⁹y⁷

б) (2y-3x)² - (3x+2y)(2y-3x) = 4y²-12xy+9x²-6xy-9x²+4y²-6xy = 8y²-24xy

2. а) 4ab³-a³b = ab (4b²-a²) = ab (2b-a)(2b+a)

б) -9b-6b²-b³ = -b (9+6b+b²) = -b (b+3)²

3.

Здесь делаем всем НОЗ: 6.

Теперь, когда у нас стали одинаковые знаменатели, решаем только числитель:

3(5-x)+2(4x-3)-24 = 0

15-3x+8x-6-24 = 0

-3x+8x+15-6-24 = 0

-5x-13 = 0

-5x = 13

x = -2,6

4. Увы, задачу не понял.

5. y = 4x-7 - линейная функция, графиком является прямая.

y = x+83 - линейная функция, графиком является прямая.

Построим таблицы:

1) y = 4x-7

x | 0 1

y | -7 -3

y₁ = 4*0-7 = -7

y₂ = 4*1-7 = -3

2) y = x+83

x | 0 1

y | 83 84

y₁ = 0+83 = 83

y₂ = 1+83 = 84

Как строить координатную плоскость - думаю, не надо объяснять.