1. К числу 37 запиши справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное четырехзначное число разделилось на 6.
(Надо приписать цифру «4»: 4374 : 6 = 729 )
2.Записано 99 чисел.1,2,3,4,…,97,98,99.Сколько раз в этой записи встречается цифра 5?
(В записи чисел от 1 до 99 цифра 5 встречается 20 раз)
3. Запиши наименьшее десятизначное число, используя различные цифры.
( 1023456789)
4. Трёхзначное число 87* делится на 5 и на 3.Какая цифра должна стоять вместо звёздочки?
( 0)
5. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трёхзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трёхзначное число. Какое число задумали?
(1)
6. Трехзначное число записано тремя различными цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?
(147)
7. Можно ли найти два целых числа, одно из которых больше другого на 10, а произведение равно 96. Докажи.
(16 и 6, так как 16 - 6 = 19, а 16 * 6 = 96)
8.Найди число, при делении которого на 12 получится в частном 265,а в остатке 11.
Logx²(x+2)²≤1 Рассмотрим выполнение условий данного неравенства. Основание логарифма должно быть положительным и не равным 1.У нас основание х², то есть оно будет всегда положительным и х²≠1, а значит х≠+/-1.Поэтому х∈(-∞;-1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1;+∞). Значение интеграла всегда положительное число. У нас оно имеет вид (х+2)², то есть всегда положительное. Единственное, что оно не должно равняться 0. (х+2)²≠0 х+2≠0 х≠-2. Теперь записываем полное решение этого неравенства: х∈(-∈;-2)∨(-2;-1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1;+∞).
Объяснение:
1. К числу 37 запиши справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное четырехзначное число разделилось на 6.
(Надо приписать цифру «4»: 4374 : 6 = 729 )
2.Записано 99 чисел.1,2,3,4,…,97,98,99.Сколько раз в этой записи встречается цифра 5?
(В записи чисел от 1 до 99 цифра 5 встречается 20 раз)
3. Запиши наименьшее десятизначное число, используя различные цифры.
( 1023456789)
4. Трёхзначное число 87* делится на 5 и на 3.Какая цифра должна стоять вместо звёздочки?
( 0)
5. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трёхзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трёхзначное число. Какое число задумали?
(1)
6. Трехзначное число записано тремя различными цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?
(147)
7. Можно ли найти два целых числа, одно из которых больше другого на 10, а произведение равно 96. Докажи.
(16 и 6, так как 16 - 6 = 19, а 16 * 6 = 96)
8.Найди число, при делении которого на 12 получится в частном 265,а в остатке 11.
(265*12+11=3191)
Основание логарифма должно быть положительным и не равным 1.У нас основание х², то есть оно будет всегда положительным и х²≠1, а значит
х≠+/-1.Поэтому х∈(-∞;-1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1;+∞).
Значение интеграла всегда положительное число. У нас оно имеет вид
(х+2)², то есть всегда положительное. Единственное, что оно не должно равняться 0. (х+2)²≠0 х+2≠0 х≠-2.
Теперь записываем полное решение этого неравенства:
х∈(-∈;-2)∨(-2;-1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1;+∞).