Войти Регистрация Спроси ai-bota

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t0= 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории r.

Показать ответ

Ответ:

Быковских

01.10.2020 23:12

A)
Из закона видно, что
x=5t²
y=1 (от t не зависит)
z=2t
Тогда
t=z/2
x=5(z/2)²=1.25z² - парабола
б)
Формула скорости
$v= \frac{dr}{dt} \\ v=10ti+2k \\ v(1)=10i+2k \\ |v(1)|= \sqrt{10^2+2^2} = \sqrt{104}=2 \sqrt{26}$
Ускорение
$a= \sqrt{a_{ \tau}^2+a_n^2} \\ a_{ \tau}= \frac{dv}{dt} =10i \\ |a_{ \tau}|=10 \\ a_{ \tau}(1)=10$
Формула радиуса кривизны
$R= \frac{vt}{2 \pi } \\ R= \frac{2 \sqrt{26} }{2 \pi } =\frac{ \sqrt{26} }{ \pi }$
Тогда центростремительное ускорение
$a_n= \frac{v^2}{R} \\ a_n= \frac{(2 \sqrt{26} )^2}{ \frac{ \sqrt{26} }{ \pi } }=4 \pi \sqrt{26}$
Полное ускорение
$a= \sqrt{10^2+(4 \pi \sqrt{26})^2 } = \sqrt{100+416 \pi ^2}$
ответ: 2√26 м/с; √(100+416π²) м/с²
в)
Искомые значения были определены в предыдущем пункте
ответ:
$a_{ \tau}=10 \\ a_n=4 \pi \sqrt{26} \\ R= \frac{ \sqrt{26} }{ \pi }$

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. определить: а) уравнение траектории

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. определить: а) уравнение траектории

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Cracolla1

18.03.2022 21:15

1.почему порох невыгодно использовать как топливо , а бензином нельзя заменить порох в артиллерийских орудиях? 2.сколько спирта надо сжечь , чтобы изменить температуру воды...

kristishkalniza

07.07.2021 06:38

Максимальная кинетическая энергия электронов вылетающих из рубидия при его освещении ультрафиолетовыми лучами с 300нм равна 3.34*10^(-19) дж определить работу выхода электронов...

terrabyte

18.03.2022 21:15

Начав движение из состояния покоя с ускорением 6 м/с^2.,тело достигло скорости 36м/с и ,продолжая движение ,остановилось через 5 с .какой путь тело за все время движения?...

Dianochka20013089

20.11.2022 20:05

1вариант no 1.мраморная плита имеет площадь опоры 1,4 м“. какое давление нана грунт, если сила составляет 28 000 н? №2.дно ящика массой 80 кг имеет площадь 0,004м. вычислите...

wigswond

15.08.2022 21:39

Итоговая контрольная работа. 8 класс.вариант. 1.1. в калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. в некоторый момент кусочки льдаперестают таять. первоначальная масса воды...

aliyaaaa

25.10.2022 06:19

7. при изобарном и изохорном процессах температура изменилась на 100 к. чему равно изменение внутренней энергии 5 молей водорода? 1) 2 кдж; 2) 3 кдж; 3) 5 кдж....

JuliaVolk05

26.06.2022 09:40

Физика 10клас задача, даю 60 б ребят...

listikistik

19.03.2022 06:33

Решите задачи 1.1 и 1.2...

Yliana239990

27.03.2020 21:11

Объём бензобака автомашины равен 50 л, ρбенз.=700кг/м3. На сколько килограммов увеличится масса автомашины, если налить полный бак бензина? Масса увеличится на кг. ответ округли...

Qulya11

04.10.2020 08:36

Решить задачи: 1. Какое количество теплоты нужно передать ацетону массой 2 г при температуре кипения, чтобы перевести его в газообразное состояние? 2. Какое количество теплоты...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку