В трапеции MNPK сторона MN || PK а) Назовите основания и боковые стороны трапеции.
б) Чему равна сумма угла М + угол P
в) Может выполняться равенство MN = PK?
г) Может выполняться равенство NP = MK ответ объясните.
д) Если NP = MK, то какими будут отрезки MP и NK?

У трапеції MNPK сторона MN || PK
а) Назвіть основи і бічні сторони трапеції.
б) Чому дорівнює сума кута М + кут P
в) Чи може виконуватись рівність MN = PK?
г) Чи може виконуватись рівність NP = MK?Відповідь поясніть.
д) Якщо NP = MK, то якими будуть відрізки MP і NK?

Прямая АО1 - линия пересечения плоскостей АВС1 и BCD1.

Объяснение:

Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.

Следовательно, плоскость A1B1C1D1E1F1 (верхнее основание правильной шестиугольной призмы) пересечется секущей плоскостью АВС1 по прямой С1F1, так как в правильном шестиугольнике сторона АВ параллельна стороне СF => AB параллельна С1F1.

Эта же плоскость пересечется секущей плоскостью BCD1 по прямой А1D1, так как ВС параллельна AD и параллельна A1D1.

Прямые C1F1 и A1D1 пересекаются в точке О1 (пересечение диагоналей правильного шестиугольника).

Следовательно, точка О1 - общая для плоскостей  АВС1 и BCD1. Точка А также принадлежит и плоскости АВС1 и плоскости BCD1. Через две точки можно провести прямую и при том ТОЛЬКО ОДНУ.

Значит прямая АО1 является линией пересечения плоскостей АВС1 и BCD1.

значит, пусть это будет треугольник АВС, и так как шестиугольник тоже правильный и вписаный в круг, у него будут общие точка с АВС, это А, В, С

6-иугольник пусть будет АКВМСР

тогда рассмотрим ртреугольник АКВ

АВ=45/3=15 см

так как периметр 45, а три равных стороны

угол АКВ=120 град, так как это угол 6-угольника 

АКВ ровнобедренный, пожэтому угол КАВ=углуКВА=(180-120)/2=30

тогда

расмотрим треугольникАКТ, где КТ высота треугольника АКВ

угол КТА=90

тогда

АТ=7,5 см

АК=АТ* cos30=15/2*корень(3)/2=15*корень(3)/4 (см)