Составить программу для вычисления корня нелинейного уравнения по методу касательных х^2-cos(x^2)=6

Для метода касательных (он же - метод Ньютона) надо задать начальное приближение и получить выражение для производной функции.

Рекуррентная формула в методе Ньютона имеет следующий вид:

Для нашей конкретной задачи можно записать:

А еще надо задать погрешность решения, которую определим так:


 function f(x:real):real;
begin
  f:=sqr(x)-cos(sqr(x))-6
end;

function fn1(x:real):real;
begin
  fn1:=x-(sqr(x)-cos(sqr(x))-6)/(2*x*(1+sin(sqr(x))))
end;

var
  xn,xn1,y,eps:real;
begin
  Writeln('Введите начальное приближение для корня: ');
  Read(xn);
  Writeln('Введите значение погрешности для решения: ');
  Read(eps);
  xn1:=xn; y:=f(xn);
  while abs(y)>eps do
    begin xn1:=fn1(xn); y:=f(xn1); xn:=xn1 end;
  Writeln('x=',xn1,' f(x)=',y)
end.

Тестовое решение:
Введите начальное приближение для корня:
-3
Введите значение погрешности для решения:
0.00001
x=-2.61645602631473 f(x)=1.28691349221555E-06