Найдите наибольший корень уравнения .
с решением.

Найдите наибольший корень уравнения

4log₆(3 -3/(2x+3) ) = 5log₆(2 +1/(x+1) ) + 4

ответ:   - 2

Пошаговое объяснение: 4log₆(3 -3/(2x+3) ) =5log₆(2 +13/(x+1) ) + 4  ⇔

4log₆( 6(x+1)/(2x+3) ) = 5log₆( (2x+3)/(x+1) ) + 4  ⇔

4+4log₆(x+1)/(2x+3) = 5log₆(2x+3)/(x+1) ) + 4 ⇔

4log₆(x+1)/(2x+3) = - 5log₆ (x+1)/ (2x+3)) ⇔ 9log₆(x+1)/(2x+3) =0 ⇔

log₆ (x+1)/(2x+3) =0 ⇔ (x+1)/(2x+3) = 1  ⇔x+1=2x+3   ⇒    x= - 2

(единственный колень)

4log₆(3-3/(2x+3))=5log₆(2+1/(x+1))+4  ;

4log₆(6(x+1)/(2x+3))=5log₆( (2x+3)/(x+1) )+4 ;

4㏒₆6+4log₆((x+1)/(2x+3))=5log₆((2x+3)/(x+1))+4 ;

4+4log₆((x+1)/(2x+3))+5log₆ ((x+1)/(2x+3))-4=0; 9log₆(x+1)/(2x+3) =0 ;

log₆ (x+1)/(2x+3) =0; (x+1)/(2x+3) =1; х≠-1.5; x+1=2x+3 ; x= - 2