Решение: Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел, найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у), тогда согласно условия задачи: х+у=15 (1) Средне-арифметическое этих двух чисел равно: (х+у)/2 Средне геометрическое этих двух чисел равно: √(х*у) 25% средне геометрического числа равно: 25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху) Согласно условия задачи составим второе уравнение: (х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху) (х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху) (х+у)/2=1,25√(ху) (х+у)=2*1,25√(ху) х+у=2,5√(ху) (2) Решим получившуюся систему из двух уравнений: х+у=15 х+у=2,5√(ху) Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х) х=15-у -подставим значение (х) во второе уравнение 15-у+у=2,5√[(15-y)*y] 15=2,5√(15y-y²) чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат: 225=6,25*(15у-у²) 225=93,75у-6,25у² 6,25у²-93,75у+225=0 у1,2=(93,75+-D)/2*6,25 D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25 у1,2=(93,75+-56,25)/12,5 у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12 у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3 Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-у х1=15-12=3 х2=15-3=12 Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3 Отсюда сумма квадратов этих чисел равна: 12²+3²=144+9=153
Если обозначить скорость Саши v км/час, тогда скорость Маши равна 3×v км/час, потому что она в 3 раза больше скорости Саши. Время, за которое Саша пройдёт путь равно t минут, а Маша t-4, т.к. она вышла позже на 4 минуты. Расстояние, которое пройдут Маша и Саша, одинаковое - обозначим его S км. S(расстояние)=t(время)×v(скорость) Саша пройдёт расстояние S=v×t, а Маша S=3v×(t-4). v×t=3v×(t-4) vt-3vt+12v=0 -2vt=-12v vt=6v t=6v/v=6 минут (время) - будет в пути Саша Маша догонит Сашу за t-4=6-4=2 минуты. ответ: Маша догонит Сашу за 2 минуты.
Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел,
найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у),
тогда согласно условия задачи:
х+у=15 (1)
Средне-арифметическое этих двух чисел равно:
(х+у)/2
Средне геометрическое этих двух чисел равно:
√(х*у)
25% средне геометрического числа равно:
25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху)
Согласно условия задачи составим второе уравнение:
(х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху)
(х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху)
(х+у)/2=1,25√(ху)
(х+у)=2*1,25√(ху)
х+у=2,5√(ху) (2)
Решим получившуюся систему из двух уравнений:
х+у=15
х+у=2,5√(ху)
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
х=15-у -подставим значение (х) во второе уравнение
15-у+у=2,5√[(15-y)*y]
15=2,5√(15y-y²) чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
225=6,25*(15у-у²)
225=93,75у-6,25у²
6,25у²-93,75у+225=0
у1,2=(93,75+-D)/2*6,25
D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25
у1,2=(93,75+-56,25)/12,5
у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12
у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3
Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-у
х1=15-12=3
х2=15-3=12
Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3
Отсюда сумма квадратов этих чисел равна:
12²+3²=144+9=153
ответ: 153
Если обозначить скорость Саши v км/час, тогда скорость Маши равна 3×v км/час, потому что она в 3 раза больше скорости Саши.
Время, за которое Саша пройдёт путь равно t минут, а Маша t-4, т.к. она вышла позже на 4 минуты.
Расстояние, которое пройдут Маша и Саша, одинаковое - обозначим его S км.
S(расстояние)=t(время)×v(скорость)
Саша пройдёт расстояние S=v×t, а Маша S=3v×(t-4).
v×t=3v×(t-4)
vt-3vt+12v=0
-2vt=-12v
vt=6v
t=6v/v=6 минут (время) - будет в пути Саша
Маша догонит Сашу за t-4=6-4=2 минуты.
ответ: Маша догонит Сашу за 2 минуты.