1)cos(2x+pi/4)+cos x/2=0 2)cos(pi/4+x)+cos(pi/4-x)=1 3)sin(pi/6+x)-sin(pi/6-x)=1

Тут надо применит формулы суммы( разности) тригонометрических функций
1)2Сos(5x/4 + π/8)Сos(3x/4 - π/8) = 0
     Cos(5x/4 +π/8) = 0                 или    Cos(3x/4 - π/8) = 0
     5x/4 +π/8 =  π/2 +πk,  k Є Z                 3x/4 - π/8 =  π/2 + πk , k ЄZ
    5x/4 = π/2  - π/8 +πk,  k Є Z                  3x/4 =  π/2 + π/8 + πk , kЄ 
    x =4π/10  - 4π/40 +4πk/5,  kЄ Z             x = 4 π/6 + 4π/24 + 4πk /3, kЄ 
    x = 2π/5  - π/10 +4πk/5,  k  Є Z              x = 2π/3 + π/6 + 4πk /3, k ЄZ
2) 2Cosπ/4Cos x = 1
     2*корень(2)/2*Cosx = 1
     Cosx = 1/корень(2)
     x = +-π/4 +2πk, k Є Z 
3) 2Sinx Cos π/6 = 1
    Sinx* корень(3) = 1
     Sin x = 1/корень(3)
      x = (-1)^n arcSin1/корень(3) + nπ, n Є Z